算数の教科書では、発達段階を考えて数学とは異なることを教えています。
問題なのは、本当は違うのだけど、理由があって今は嘘を教えていることに気がつかない先生がかなり存在していることである。その原因としては、教師になってから算数を真面目に教材研究しはじめたが、教材研究の題材が教科書と指導書しかない。従って、教科書や指導書に書いてあることが全て正しいことと勘違いしてしまうことです。
長方形・正方形の関係
この内容で、教科書会社が内容を間違えている訳はありません。小学生に，長方形と正方形を教えて，さらに正方形が長方形に含まれることを教えるのは難しいということで，小学生のうちは，包含関係には触れないということが分かりました。それはそれで理解できますが、問題点が2つあります。
1つ目は、包含関係に触れる問題を出さないで欲しいこと。
2つ目は本当のことを知らない、つまり、教科書で教えている先生が教科書以上のことを知らない先生が割りと存在しているということです。そのため，小学生が本当の正しい答えを書くとバツにされるのです。教科書会社に伝えたところ指導書に詳しく記載してくれるとのことですが、早くして欲しい。
ネットより ここが変だよ算数教育【長方形と正方形】
今日の出来事です。 ある先生が算数のテストの丸付けをしていたのですが，その中に次のような問題がありました。いくつか四角形がかかれており，「図の中から，次の形を選びましょう。」 「１．正方形」 「２．長方形」
図の中には正方形や長方形，それ以外の四角形が８つほどかかれていて，それぞれア～クまで記号がふられていました。
エはいわゆる正方形だったのですが，私はその先生にこう聞きました。「エだって長方形じゃない？」すると「エは正方形ですよね？」と言うので，「だってエの四角形は４つの角が全部直角になってるよね？ 長方形って，４つの角がみな直角な四角形なんだから，エだって長方形だよ？」と教えたところ，若干考えた後に，「あ～，そう言われればそうですね！」
教科書にだって，長方形の定義には角が４つとも直角になっていれば良いと書かれているのだから，何で正方形も長方形に選んではいけないのか，明らかにおかしいのです。明らかにおかしいのに，日本の教員はそれに気づいていない人が多い。
私としては，教員に責任はないと思います。数学が得意な人ばかりではないからです。 私だったら，逆に社会や国語は苦手なので，教科書におかしな事が書いてあったとしても，それを信じるしかないですからね。責任があるとすれば，日本の教育出版社や，文部科学省なのだと思います。
※長方形に正方形は含まれますか？という質問がネットに数多くでています。多くの小学校で正方形は長方形に含まれないということがおきている事だと思われます。
※問題なのは、上記の方も述べているように、小学生に教えているその内容は、正しくないということを理解していない教師がかなり存在しているということです。私の少ない経験上でも、「校長先生、中学校へ行って、長方形を選ぶときには正方形も選ばないと×ですよ」「え～！うそ～」「若い先生に、平行四辺形には、ひし形も含まれますよ。」「それはちょっと…」と納得がいかない様子。指導書に、「本当は○○だけど、△△の理由で長方形と正方形は区別して教えています」とあれば、数学の得意な先生も納得するし、苦手な先生にも本当のことが伝わると思うのですが。
※正しい内容を、理解していれば小学生の内容を超えて解答した生徒に対して〇をつけることができるはずですが、業者テストの模範解答に含まれていないので×としてしまうのです。
二等辺三角形と正三角形の関係
３年生の指導書には何の記載も無いのですが、指導書第２部詳細を見てみると、「二等辺三角形を書いたり作ったりする時正三角形になる時もあって面白かったです」との教科書の記載への解説に「正三角形が二等辺三角形の特別な場合であることに気づいた児童がいれば認めるようにすると良い」とあります。私は、それに気づかせる問題だと思ったのですが、検定を通った教科書を書いた人と、検定がない指導書を書いた人は異なるから仕方がないのでしょうか。正しいことに気がついた素晴らしい生徒に対して認めるようにすると良いと上から目線ですね。対策としては、間違えている内容に触れないように問題を作って欲しいです。
全国学力・学習状況調査より
平成２３年度Ａ６の問題です。「ひし形はどれですか。1から6までの中から2つ選んで，その番号を書きましょう。」 業者テストと異なっている点は，選ぶ四角形の中に，正方形が入っていないことです。したがって，もし「すべて選んで」と書いてあっても，同じ答えになります。
ネットより
今日次男が持って帰ってきた算数のテストでは「長方形をすべてえらべ」という設問の模範解答が正方形を含めないものになっていた。授業でもやはりそのように習ったらしい。昔（僕が小学生の頃）は違ったと思う。何故こんなになってしまったんだ。日本の初等教育・中等教育はもうダメかも知れない。「パーフェクトはノーヒットノーランではない」とか言うことか。
※うまい！座布団１枚！
